Финансы и математика: фрактальный анализ рынков

Home/Про ФИНКОР ПЛЮС/Обзор инноваций/Финансы и математика: фрактальный анализ рынков

Финансы и математика: фрактальный анализ рынков

В последние годы все более популярным для целей прогнозирования цен на валютных и фондовых рынках становится, так называемый, фрактальный анализ рынков. Фрактальный анализ рынков – это метод анализа, в основе которого лежат такие математические инструменты как фракталы.

Что же такое фракталы? Фрактал – это математическое множество, обладающее свойством однородности в различных шкалах измерения. Проще говоря: фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Фракталы обладают несколькими свойствами, по своей природе близкими к реальным процессам, протекающим на валютных и фондовых рынках (например, свойства нерегулярности и самоподобия), что и послужило причиной развития фрактального анализа рынков.

Родоначальником фрактального анализа рынков является математик Бенуа Мандельброт. В 60-х годах ХХ века Бенуа Мандельброт занимался анализом статистики цен на хлопок. Он изучал динамику цен на сырье на мировых рынках за длительный период времени – более ста лет. При анализе цен в рамках короткого промежутка времени – в течение дня – колебания цен казались случайными. Но Мандельброт смог проследить геометрическую симметрию в длительных и кратковременных колебаниях цены, и таким образом выяснить тенденцию их изменения. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов и по сути стало открытием нового математического инструмента. Само же понятие «фрактал» Мандельброт ввел лишь в 1975 г. В 2006 г. вышла книга Мандельброта в соавторстве с Ричардом Л. Хадсоном «(Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах», в которой авторы подробно описали данную теорию.

Первым практиком, который начал использовать фракталы при анализе различных финансово-сырьевых рынков, считается Билл Вильямс – известный трейдер и мультимиллионер. Вильямс также пришел к выводу, что рынок – это именно хаотическая система, а не линейная, и поэтому бессмысленно использовать для прогнозирования процессов на таких рынках стандартные индикаторы, основанные на линейных функциях (дуги Фибоначчи, веер Ганна и др.). Таким образом, на основе фракталов, как математических инструментов, Билл Вильямс разработал свою достаточно успешную методику анализа рынков, в которой впоследствии он, тем не менее, отошел от истинного значения фракталов.

В течение последнего десятилетия в области фрактального анализа большое количество разработок провел также специалист в области финансового менеджмента и научный сотрудник в сфере фрактального анализа – Алексей Алмазов. Все свои разработки в области фрактального анализа Алмазов собрал в книге «Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынки» (2009).

Согласно мнению большинства аналитиков, которые занимались исследованиями прогнозирования ценообразования на валютных и фондовых рынках, – применяя фракталы, действительно, можно получить весьма точную информацию о направлении движения цены. Тем не менее, фрактальный анализ рынков не рекомендуется проводить изолировано, без учета прочих методологий анализа и прогнозирования.

В начале ХХ века математики, занимающиеся изучением линейных процессов, не хотели признавать фрактальные модели вовсе. Никому не хотелось верить в то, что такие сложные хаотичные объекты можно где-либо применить. Сейчас же фракталы применяют для описания и моделирования многих объектов и явлений окружающего мира. Например, с применением фракталов был разработан способ сжатия изображений, который позволяет получить высокие коэффициенты сжатия; примененять свойства фракталов можно и в медицине для диагностики и лечения некоторых заболеваний (пока что, только в стадии экспериментальных исследований); широко фракталы применяются в геологии и в геофизике для вычисления длины побережья, которое имеет фрактальную размерность и др.

Для целей подготовки статьи были использованы материалы сайта wikipedia.org.

С уважением,
Команда ФИНКОР ПЛЮС